Question

Considere as funções f: N* → N definida por f(x) = x - 1 e g: N → N dada por g(x) = x + 2. Com relação a composição de funções, assinale a alternativa correta:

Alternativas
Alternativa 1:
(g o f)(3) = 4.

Alternativa 2:
(g o f)(-1) = 5.

Alternativa 3:
(g o f)(0) = -1.

Alternativa 4:
(g o f)(2) = 0.

Alternativa 5:
(g o f)(1) = 3.

Answer 1

Montando nossa função composta, temos que a alternativa correta é a alternativa 1.

Explicação:

Primeiramente vamos descobrir (g o f)(x).

Uma função composta (g o f)(x) pode ser escrita também da forma g(f(x)), ou seja, basta substituir o x da função g(x), pela função f(x), então fariamos da seguinte maneira:

$g(x)=x+2$

Substituindo por f(x):

$g(f(x))=f(x)+2$

Mas como também sabemos f(x):

$g(f(x))=(x-1)+2$

$g(f(x))=x-1+2$

$g(f(x))=x+1$

Assim temos que nossa função (g o f)(x) = x + 1.

Agora basta substituirmos pelos valores das alternativas e descobrir:

(g o f)(x) = x + 1.

(g o f)(3) = 3 + 1 = 4.

(g o f)(-1) = -1 + 1 = 0.

(g o f)(0) = 0 + 1 = 1.

(g o f)(2) = 2 + 1 = 3.

(g o f)(1) = 1 + 1 = 2.

Assim temos que a alternativa correta é a alternativa 1.

Answer 2

Resposta:

Alternativas

Alternativa 1:

(g o f)(3) = 4.

Explicação passo a passo: