Question

considere as funções f e g definidas por:◆ f (x)=sen 4x ◆ g (x)=-cos x a) f (pi/2) b) g (pi) c) f (pi/6) d) D (g) e) Im(g) .f) x €[0,2pi] tal que f(x)=1

Answer 1

Boa tarde Grapette 

f(x) = sen(4x)
g(x) = -cos(x) 

a) sen(2pi) = 0

b) -cos(pi) = 1

c) sen(2pi/3) = √3/2

d) df(g) = ( x : x ∈ R )  

e) Im(g) = {y ∈ R : -1 ≤ y ≤ 1}

f) sen(4x) = 1 ,  4x = 90 , x = 90/4 = 45/2 

Answer 2

 Sendo a função  f(x) = sen(4x) e a função g(x) = -cos(x)  , podemos calcular cada um dos itens, veja :

a) sen(4x), sendo x pi/2 , resulta em  sen(2pi) = 0 .

b) -cos(pi) = 1 , cos(180)=-1 , -cos(180)=1

c) sen(2pi/3) = √3/2 (Podemos encontrar pois esse valor é normalmente tabelado)

d) df(g) = ( x / x ∈ R ) ( O domínio é qualquer valor de x desde que pertença aos reais ) .  

e) Im(g) = {f(x) ∈ R : -1 ≤ f(x) ≤ 1}  , a imagem da função g(x) varia de -1 até 1 .

f) sen(4x) = 1 ,  4x = 90 , x = 90/4 , nesse item, nós calculamos o valor de x para que a função f(x) seja 1. É importante lembrar que o seno é uma função ímpar, ou seja, sen(x)=-sen(-x) .

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