Question

Considere as funções com domínio nos números reais dadas por f(x) = 3x² - x + 5 e g (x) = -2x + 9
A) Determine o valor de x tal que f(x) = g(x)

Answer 1

É só fazer:
$3x^2-x+5=-2x+9\\ 3x^2-x+5+2x-9=0\\ 3x^2+x-4=0\\ \\ \Delta=1^2-4.3.(-4)=1+48=49\\ \\ x=\frac{-1\pm\sqrt{49}}{2.3}=\frac{-1\pm7}{6}\\ \\ x_1=1\\ \\ x_2=-\frac{8}{4}=-\frac{4}{3}$

Answer 2

O valor de (f(0) + g(1))/f(2) é 4/5.

Precisamos calcular os valores de f(0), g(1) e f(2).

Para isso, temos que substituir a incógnita x das funções f(x) = 3x² - x + 5 e g(x) = -2x + 9 pelos números 0, 1 e 2.

Dito isso, temos que o valor de f(0) é igual a:

f(0) = 3.0² - 0 + 5

f(0) = 5.

O valor de f(2) é igual a:

f(2) = 3.2² - 2 + 5

f(2) = 3.4 - 2 + 5

f(2) = 12 - 2 + 5

f(2) = 15.

Por fim, temos que o valor de g(1) é igual a:

g(1) = -2.1 + 9

g(1) = -2 + 9

g(1) = 7.

Agora, precisamos substituir os valores encontrados acima na expressão (f(0) + g(1))/f(2).

Sendo assim, temos que:

(5 + 7)/15 = 12/15.

Veja que podemos simplificar o numerador e o denominador por 3.

Portanto, 12/15 = 4/5.

UM abraço,bons estudos!