Question

considere as funções afins f (x) = 4x - 13 e g (x) = -2x + 3 e a função quadratica h (x) = x2 - 4x + 3
a) encontre as intersecções dos gráficos dessas funções: f (x) e g (x); f (x) e h (x); h (x) e g (x)​

Answer 1

Olá, tudo bem? As ênfases das soluções são os gráficos, cujas imagens estão anexadas. Entretanto, se houver dúvidas, as resoluções ALGÉBRICAS são as seguintes:

1)Resolvendo  f(x) = g(x)

$\bold{f(x)=g(x)\to\left(\dfrac{8}{3};\,\,-\dfrac{7}{3}\right)}\\\\4x-13=-2x+3\to x=\dfrac{8}{3}\to\\\\\text{Substituindo “x” em f(x):}\\\\y=4.\dfrac{8}{3}-13\to y=-\dfrac{7}{3}$

2)Resolvendo  f(x) = h(x)

$\bold{f(x)=h(x)\to(4;\,3)}\\\\4x-13=x^2-4x+3\\\\x^2-8x+16=0\to (x-4)^2=0\to x=4\\\\Substituindo\,\,x=4\,\,em\,\,f(x):\\\\y=4.4-13\to y=3$

3)Resolvendo  g(x) = h(x)

$\bold{g(x)=h(x)\to(0;3)\,\,\text{ou}\,\,(2;-1)}\\\\-2x+3=x^2-4x+3x^2-2x=0\to\\\\x(x-2)=0\to x=0\quad ou \quad x=2\\\\Aplicando\,\,esses\,\,valores\,\,em\,\,g(x):\\\\Se\,\,x=0\to y=-2.0+3\to y=3\Rightarrow\,\,(0;\,\,3)\\\\Se\,\,x=2\to y=-2.2+3\to y=-1\Rightarrow\,\,(2;\,\,-1)$

É isso!!  :)