Question

Considere as funções (a) y = 2x – 1 , (b) y = -5x + 1 e (c) y = x + 3 e as afirmações:

I. As funções (a) e (b) são crescentes.

II. O gráfico da função (b) passa pelo ponto (1, -4)

III. A raiz da função (c) é x = -3

IV) O coeficiente angular do gráfico da função (a) é igual a 2.

Grupo de respostas da pergunta

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3

2

4

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Uma função de primeiro grau é dada da forma:

$f(x)=ax+b$

-> Se a > 0, a função é crescente, pois para qualquer valor de um x1 > x0, o f(x1) > f(x0).

-> Se a < 0, a função é decrescente, pois para qualquer valor de um x1 > x0, o f(x0) > f(x1).

a é o coeficiente angular da função, e b o coeficiente linear(onde o gráfico da função corta o eixo y)

Irei dar exemplos com suas funções! ^^

$y =f(x),  f(x)  = 2x - 1\\y= g(x), g(x) = -5x + 1\\y=h(x), h(x)=x+3$

A função f(x), é crescente pois para qualquer x1 > x0, f(x1) > f(x0), ex: x1=2, x0=1. Temos que f(2) > f(1). Verifique.

A função g(x) é decrescente, ex: x1=2, x0=1. g(1) > g(2).

As afirmações acima são válidas para qualquer função de 1º grau.

I. Falso, pois a função b(g) é decrescente.

II. Verdadeira. (b) = g(x) = -5x + 1 -> g(1) = -5*1 + 1 = -4. Sim, o gráfico passa pelo ponto (1,-4), pois para x=1, y=-4;

III. Verdadeira. A raiz de uma função corresponde ao valor em que a variável admite quando a função é igual a zero. Isso indica que o gráfico da função corta um determinado eixo. Neste caso, (c) = h(x) = x + 3, 0 = x + 3 -> x = -3.

IV. O coeficiente angular é 2, pois a = 2.