Question

Considere as funções / (21) c g(x) tais que
(10) = 16
g(3) = 18
F(20) = 36
g(5) = 28
Determine a área aproximada do triângulo formado pela raiz de f(x), pela
raiz de g(x) e pelo ponto de interseção de f(x) com g(x).

Answer 1

1) Ache as funções f e g

y = mx + b

-- f(x) pontos:

(10,16)

(20,36)

m = 36-16/20-10 = 20/10 = 2

y - yo = m.(x-xo)

y - 16 = 2.(x-10)

y = 2x - 20 + 16

y = 2x - 4

Raiz de f(x) é quando y é 0

0 = 2x - 4

2x = 4

x = 2

Par (2,0)

-- g(x) pontos:

(3,18)

(5,28)

m = 28-18/5-3 = 10/2 = 5

y-yo = m.(x-xo)

y - 18 = 5.(x-3)

y = 5x - 15 + 18

y = 5x + 3

Raiz =

5x = -3

x = -3/5

Par (-3/5,0)

-- encontro entre f e g

2x - 4 = 5x + 3

3x = -7

x = -7/3

Par (-7/3, -26/3)

Pontos do triângulo: (2,0) (-3/5,0) (-7/3,-26/3)

Para achar a área calcularemos o determinante da matriz 3×3 (x, y, 1) e dividiremos por 2

R: 338/ 30 = 11,27 u.m