Question

Considere as frações 1-3, 5-2, 6-3 e 10-1; representações em forma de porcentagem

Answer 1

Resposta:

Pertencem ao conjunto dos racionais os números positivos, negativos, decimais, frações e dízimas periódicas. Representamos esse conjunto por meio da letra Q maiúscula:

Lê-se: O conjunto dos números racionais é igual a x, tal que x é igual a (a) sobre (b), (a) pertence ao conjunto dos inteiros e (b) pertence ao conjunto dos inteiros com a ausência do zero.

É possível realizar as quatro operações com os números racionais. Entre essas operações, podemos destacar:

Soma de duas ou mais frações:

Para somar duas ou mais frações, é necessário que o denominador em todas as frações seja o mesmo. Após verificar isso ou reduzir os denominadores a um mesmo valor por meio do Mínimo Múltiplo Comum (MMC) ou das frações equivalentes, basta conservar o denominador e somar os expoentes. Veja:

Utilizando o MMC para reduzir os denominadores:

1 + 2 + 4 = 1 + 2 + 4 = 3 + 4 + 24 = 31

2    3          2    3      1          6            6

Cálculo do MMC

2, 3, 1| 2

1, 3, 1| 3

1, 1, 1|

MMC (2, 3, 1) = 2 x 3 = 6

Para obter os números do numerador, foi feito o seguinte:

6 : 2 = 3 x 1 = 3

6 : 3 = 2 x 2 = 4

6 : 1 = 6 x 4 = 24

Utilizando as frações equivalentes:

1 x 3+ 2 x 2+ 4 x 6= 3 + 4 + 24 = 31

2 x 3   3 x 2   1 x6     6     6    6      6

 

Soma de dois ou mais números decimais

Na soma de números decimais, juntamos número inteiro com inteiro, parte decimal com decimal, parte centesimal com centesimal e assim por diante. Observe o exemplo abaixo:

2,57 + 1,63 =

2 e 1: partes inteiras

0,5 e 0,6: partes decimais

0,07 e 0,03: partes centesimais

Para resolver a soma de números decimais, podemos estruturar o algoritmo da adição.

  2,57

+ 1,63

  4,20

 

Podemos também somar números decimais por meio de frações. Para isso, basta transformar cada número decimal em uma fração. Confira o exemplo abaixo:

 

2,57 + 1,63 = → Represente os números decimais na forma de fração;

= 257 + 163 = → Como o denominador em ambas as frações é 100, podemos somá-los.

  100    100

= 420 = → Realize a divisão de 420 por 100.

  100

= 4,20

Subtração de duas ou mais frações:

O processo de subtração de fração é semelhante ao da soma. A diferença está no sinal da operação, que será de menos. Observe:

5 – 3 – 2 = 5 +( – 3 ) + ( – 2 )= 20 – 9 – 24 = – 13

3    4         3     ( 4 )                       12             12

Cálculo do MMC:

3, 4, 1| 2

3, 2, 1|2

3, 1, 1|3

1, 1, 1|

Para obter os números do numerador, fizemos o seguinte:

12 : 3 = 4 x 5 = 20

12 : 4 = 3 x – 3 = – 9

12 : 1 = 12 x – 2 = – 24

Explicação: