Question

Considere as expressões: Assinale a opção correta. * (A) São todas falsas. (B) São todas verdadeiras. (C) Somente II e III são verdadeiras. (D) Somente I e III são verdadeiras. (E) Somente I é verdadeira.

Answer 1

Resposta:

C) Dois e três são verdadeiros

Explicação passo-a-passo:

I) (a-b)²: Temos o quadrado da diferença de dois temos:

= a²-2ab+b² logo falsa

II) a²+b²= (a+b)²-2ab

a²+b²= a²+2ab+b²-2ab

a²+b²= a²+b² (verdadeiro)

III) (a+b)² - (a-b)²= 4ab

a²+2ab+b²- (a²-2ab+b²)= 4ab

a²+2ab+b²-a²+2ab-b²=4ab

4ab=4ab (Verdadeiro)

Repare que fatores iguais de sinais opostos se cortam.

E para as resoluções usamos quadrados perfeitos, onde por definição:

(a+b)²= a²+2ab+b²

(a-b)²= a²-2ab+b²

Answer 2

1) (a-b)²=a²-b² <-- falsa

  (a-b)² = a² - 2ab + b²

2) a²+b²= (a+b)² - 2ab <--- verdadeira

3) (a+b)² - (a-b)²= 4ab <-- verdadeira

   (a²+2ab+b²) - (a² - 2ab + b²)=

    a² + 2ab + b² - a² + 2ab - b² = 4ab

Resposta: C) somente 2 e 3 são verdadeiras