Question

Considere as equações r e s de equações: r: x + 5y – 35 = 0 e s: 3x + hy – 27 = 0, respectivamente. Encontre o valor de h para que as retas r e s sejam paralelas.

Answer 1

Fazemos normalmente o processo pra achar o coeficiente angular das duas.

$Reta \: R \\ x+5y-35=0 \\ -5y=x-35\\5y=-x+35 \\y=\frac{-x}{5} + \frac{35}{5} \\ \\ y=\frac{-1}{5} +7 \\ \\ \boxed{Coeficiente \: Angular = \frac{-1}{5}} \\ ---------- \\ Reta \: S \\ 3x + hy - 27 = 0 \\ -hy=3x-27\\hy=-3x+27\\y=\frac{-3x}{h} + \frac{27}{h} \\ \\ \boxed{Coeficiente \: Angular = \frac{-3}{h}}$

Agora um pouco de teoria. Para duas retas serem paralelas, seus coeficientes têm que ser iguais. Partindo um pouco pra lógica, vamos fazer assim:

Coeficiente da Reta R = $\frac{-1}{5} = -0,2$

Coeficiente da Reta S = $\frac{-3}{h} = ?$

Bom, sabemos que o resultado da divisão do coeficiente da reta S tem que dar o valor -0,2.

Coeficiente da Reta S = $\frac{-3}{h} = -0,2$

Então, que número que divide três que dá -0,2? A resposta é 15.

Então, h = 15