Question

Considere as dizimas periódicas a seguir e encontre a fração geratriz correspondente a cada uma delas : 0,3333... ; 0,444... ; 0,313131... *
3/10 ; 4/10 ; 31/100
3/9 ; 4/9 ; 31/99
1/9 ; 1/9 ; 31/9
1/3 ; 1/9 ; 1/99

a- 3/10 ; 4/10 ; 31/100
b- 3/9 ; 4/9 ; 31/99
c- 1/9 ; 1/9 ; 31/9
d- 1/3 ; 1/9 ; 1/99​

Answer 1

Resposta:

Resposta: Letra b) Sem a simplificação 3/9, 4/9 e 31/99.

x = 0,333... ×10

10x = 3,333...

____________ -

10x-x = 3,333... - 0,333...

9x = 3

$x = \dfrac{3÷3}{9÷3}\\ \\ \Large \boxed{\green{\bf \dfrac{1}{3}}}$

ou

$\Large 0,3333... = \\ \\ = \Large \frac{3÷3}{9÷3} \\ \\ \Large \boxed{\green{ \bf \dfrac{1}{3}}}$

$\Large 0,444... = \\ \\ = \Large \boxed{ \green{ \bf \frac{4}{9} }}$

$\Large 0,313131... = \\ \\ = \Large \boxed{ \green{ \bf \: \frac{31}{99} }} \\\\ \Large \boxed{\bf Resposta: \;Letra \:b)}\\\\ \Large \boxed{\underline{\blue{\bf Bons\: Estudos!}}}\:\\\Large \boxed{\bf 21/05/2021}$