Question

Considere as dízimas periódicas a seguir e encontre a fração geratriz correspondente a cada uma delas:

a)0,3333...
b)0,444...
c)0,313131...
d)1,5555...
e)0,2777...
f)1,136136...

me ajudem ai por favor gentee​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a)  0,333... = 3\9 = 1\3

b)  0,444... = 4\9

c)  0,313131... = 31\99

d)  1,555... =  1 + 5\9 = 1.9+5\9 = 14\9

e)  0,2777... = 27-2\90 = 25\90 = 5\18

f)  1,136136... = 1 + 136\999 =

1.999+136\999 = 1135\999

Answer 2

A fração geratriz que correspondente para cada uma das dízimas periódicas é:

• 3/9
• 4/9
• 31/99
• 14/9
• 25/90
• 1135/999

Dízimas periódicas

Podemos representar pelos números infinitos e periódicos, pois eles não possuem fim, e certas partes deles se repetem, isto é, possuem um período

Como resolvemos ?

Primeiro: Lembrando do tema

• Para descobrir sua fração geratriz

• Temos algumas condições

Condição para repetição de apenas 1 algarismo no período:

• Iremos dividir o número por 9

a)0,3333

$3/9= 0,3333$

• Portanto, o valor da fração geratriz é de 3/9

b) 0,444

$4/9= 0,444$

Portanto, o valor da fração geratriz é de 4/9

Condição para repetição de apenas 2 algarismo no período

• Iremos dividir o número por 99

c)0,313131

$31/99 = 0,3131$

• Portanto, o valor da fração geratriz é de 31/99

Condição para repetição de número inteiro com 1 algarismo no período

• Iremos pegar os dois primeiros valores, subtrair 1 e dividir por 9

d)1,5555

$\frac{15-1}{9} = \frac{14}{9} = 1,55555$

• Portanto, o valor da fração geratriz é de 14/9

Condição para repetição de 1 número no período e 1 fora do período

• Iremos pegar o valor que não se repete com o valor que se repete
• E diminuir o valor que não se repete
• E dividir por 90

e)0,2777

$\frac{27-2}{90}=\frac{25}{90} = 0,2777$

• Portanto, o valor da fração geratriz é de 25/99

Condição para repetição de apenas 3 algarismo no período

• Iremos subtrair o valor 1 por ser inteiro e diminuir da repetição
• E dividir o número por 999

f)1,136136

$\frac{1136-1}{999} = \frac{1135}{999} =1,136136$

• Portanto, o valor da fração geratriz é de 1135/999

Portanto, a fração geratriz que correspondente para cada uma das dízimas periódicas é:

• 3/9
• 4/9
• 31/99
• 14/9
• 25/90
• 1135/999

Veja essa e outras questões sobre Dízimas periódicas em:

https://brainly.com.br/tarefa/14543893

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