Question

Considere as cordas AB e CD de uma mesma circunferência que concorrem no ponto P interno a essa circunferência. Se PA é o dobro de PB e CD = 45 cm com PD medindo 1/9 de CD, determine a medida da corda AB.

a)10 cm
b)20 cm
c)30 cm
d)40 cm ​

Answer 1

Resposta:

Alternativa A) 10cm

Explicação passo-a-passo:

utilizando a relação entre cordas temos que:

AP / PD = CP / BP

Das informações temos que:

AP = 2.PB

CD = 45 CM

PD = CD / 9 = 45 / 9 ⇒ PD =  5 cm

mas sabemos que CD = CP + PD ⇒ 45 = CP + 5 ⇒ CP = 40

Encontrados estes valores, podemos aplica a relação?

2.PB / 5 = 40 / PB ⇒  Multiplicando em cruz

2PB² = 200

PB² = 200 / 2

PB² = 100

PB = √100

PB = 10 cm