Question

Considere as cordas A, B e C da figura abaixo (de massa desprezível e inextensíveis) em que A e B estão presas no teto horizontal e se juntam à corda C no ponto P. A corda C tem preso à sua ponta um objeto de massa igual a 60 kg.
Considerando g = 10 m/s2. Determine a força de tração nos cabos A, B e C

Answer 1

Admiti √2 = 1,4 e √3 = 1,7.

A Tração C é igual ao Peso do objeto:

$T_C=P\\T_C=mg\\T_C=60 \cdot 10\\\boxed{T_C=600N}$

Se fizermos o eixo das ordenadas no mesmo eixo da Tração C, podemos afirmar que:

$sen60=\frac{T_C}{T_A}\\\frac{\sqrt3}{2}=\frac{600}{T_A}\\T_A\sqrt3=1200\\T_A=\frac{1200}{1,7}\\\boxed{T_A=693N}\\\\\\sen45=\frac{T_C}{T_B}\\\frac{\sqrt2}{2}=\frac{600}{T_B}\\T_B\sqrt2=1200\\T_B=\frac{1200}{1,4}\\\boxed{T_B=857N}$