Question

Considere as cordas A, B e C da figura abaixo (de massa desprezível e inextensíveis) em que A e B estão presas no teto horizontal e se juntam à corda C no ponto P. A corda C tem preso à sua ponta um objeto de massa igual a 20 kg. Considerando g = 9,8 m/s 2. É correto que a força de tração nos cabos A, B e C são respectivamente:

Answer 1

A tração na corda C é o próprio peso do corpo, logo Tc = 100 N. Vamos analisar as outras cordas.

Na corda A têm-se a tração Ta. Se decompormos nos eixos x e y, teremos:

Tax = Ta*cos60

Tay = Ta*sen60

Na corda B, faremos o mesmo da corda A. Teremos:

Tbx = Tb*cos30

Tby = Tb*sen30

No ponto P, o sistema estará em equilíbrio, quando a resultante sobre os eixos x e y forem nulas.

Eixo x:

Tax = Tbx

Ta*cos60 = Tb*cos30

Ta*1/2 = Tb*√3/2

Ta = Tb√3 (I)

Eixo y:

Tay + Tby = Tc

Ta*sen60 + Tb*sen30 = P

Substituindo o valor de Ta:

Tb√3*√3/2 + Tb*1/2 = 10*10

3Tb/2 + Tb/2 = 100

4Tb/2 = 100

2Tb = 100

Tb = 50 N (II)

Substituindo II em I:

Ta = 50√3 N