Question

Considere as afirmações sobre matrizes a seguir:

I. Matriz de qualquer ordem pode ser matriz identidade.

II. Para que duas matrizes sejam iguais é necessário que possuam o mesmo número de linhas e colunas e os elementos correspondentes sejam iguais.

III. Para efetuar a adição ou subtração de matrizes é necessário que as matrizes tenham a mesma ordem.

IV. Para efetuar a multiplicação de matrizes é necessário que as matrizes tenham a mesma ordem.


Das afirmações acima, estão incorreta apenas:


a) II e III

b) III e IV

c) I, III e IV

d) I

e) I e IV

f) I e III

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Answer 1

Resposta:

e) I e IV

Explicação passo-a-passo:

I. Falsa

Percebi que seu exercício classifica ordem sem ser necessariamente de matriz quadrada. Nesse caso, a assertiva é falsa. Afinal, uma matriz identidade precisa ser uma matriz quadrada, seja de ordem 2, 3, ou superiores.

II. Verdadeiro. Pegue como exemplo duas matrizes genéricas:

A = | a11 a12 |

B = | b11 b12 |

Note que A e B tem a mesma ordem. Mas para serem mesmo iguais, temos que:

a11 = b11

a12 = b12

III. Verdadeiro. Só podemos somar matrizes que tenham a mesma ordem.

IV. Falsa

A condição para multiplicar as duas matrizes é que o número de colunas da primeira matriz é igual ao número de linhas da segunda matriz. Ou seja:

Vamos escrever duas matrizes genéricas:

A = (aij) m × n

B = (bij) n × p

Se tivermos a seguinte operação:

A × B = C

A matriz C será do seguinte tipo:

C = (cij) m × p

Por isso, as matrizes não precisam ser de mesma ordem.

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

I. Matriz de qualquer ordem pode ser matriz identidade.

-> Falsa.

Apenas matrizes quadradas podem ser matriz identidade e será matriz identidade se os elementos da diagonal principal forem 1 e os demais elementos forem 0.

II. Para que duas matrizes sejam iguais é necessário que possuam o mesmo número de linhas e colunas e os elementos correspondentes sejam iguais.

-> Verdadeira.

III. Para efetuar a adição ou subtração de matrizes é necessário que as matrizes tenham a mesma ordem.

-> Verdadeira.

IV. Para efetuar a multiplicação de matrizes é necessário que as matrizes tenham a mesma ordem.

-> Falsa.

Para efetuar a multiplicação de matrizes é necessário que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda.

Letra E