Question

Considere as afirmações abaixo:(foto)

(preciso urgentemente)​

Answer 1

Resposta:

Apenas II e III

Explicação passo-a-passo:

I. Falsa!

Quando somamos frações, sempre vamos resolvê-las para depois somar, não tem nenhuma propriedade que faça diferente. Vou mostrar que é falso resolvendo:

2² + 3² = 5²

(2 × 2) + (3×3) = 5 × 5

4 + 9 = 25

13 = 25 o que não é verdadeiro, afinal:

13 ≠ 25

II. Verdadeira

5² × 25² = 5⁶

Podemos escrever 25 como 5², certo?

Vamos fazer essa substituição:

5² × (5²)² = 5⁶

Nesse caso que temos um parênteses separando dois expoentes, multiplicamos os expoentes:

5² × 5⁴ = 5⁶

Em um produto de potências de mesma base, a gente repete a base e soma os expoentes:

5^{2 + 4} = 5⁶

5⁶ = 5⁶

Verdadeiro!

III. Verdadeiro.

4³ × 4^-2 ÷ 4 = 1

Em um produto de potências de mesma base, a gente repete a base e soma os expoentes:

4^{3-2} ÷ 4 = 1

4¹ ÷ 4 = 1

como 4¹ = 4

4÷4 = 1

1 = 1

Verdadeiro.

IV. Falso

7^-3 × 7² = 7⁰

Lembre: qualquer número elevado a 0 dá 1. Portanto, 7⁰ = 1:

7^-3 × 7² = 1

7^{-3+2} = 1

7^-1 = 1

Já dá pra ver que é falso e que 7^-1 ≠ 1

Mas caso tenha dúvida, quando temos um expoente negativo, a gente inverte a base e elevado ao expoente:

(1/7)¹ = 1

1/7 = 1

Falso, 1/7 ≠ 1