Considere as afirmações a seguir: I-se duas retas distintas determinam um plano, II-se duas retas distintas são paralelas a um plano, então elas são paralelas entre si, III- se todos os planos são paralelos, então toda reta de um deles é paralela a alguma reta do outro Quais afirmações são verdadeiras?
Soluções para a tarefa
Respondido por
133
I) Incorreta. As retas precisam se interceptar ou serem paralelas. Se forem reversas, não definem um plano.
II) Incorreto. Tome o vetor diretor de cada uma dessas retas e o produto vetorial dos dois. Teremos um vetor perpendicular a ambas as retas. Por um ponto qualquer, podemos definir um plano com o vetor normal calculado pelo produto vetorial. Como o plano será perpendicular a esse vetor, e o vetor é perpendicular as retas, o plano será paralelo às retas, que são reversas.
III) Verdade. Podemos tomar a projeção de cada reta de um plano perpendicularmente ao plano seguinte. Teremos sempre retas paralelas entre si.
Apenas III é correta.
II) Incorreto. Tome o vetor diretor de cada uma dessas retas e o produto vetorial dos dois. Teremos um vetor perpendicular a ambas as retas. Por um ponto qualquer, podemos definir um plano com o vetor normal calculado pelo produto vetorial. Como o plano será perpendicular a esse vetor, e o vetor é perpendicular as retas, o plano será paralelo às retas, que são reversas.
III) Verdade. Podemos tomar a projeção de cada reta de um plano perpendicularmente ao plano seguinte. Teremos sempre retas paralelas entre si.
Apenas III é correta.
Perguntas interessantes