Question

Considere as afirmações a seguir: I. Foco sobre a reta y - 5 = 0; II. Reta diretriz de equação x - 3 = 0; III. Vértice sobre a reta y = 2x + 3. Qual das alternativas abaixo representa a equação da parábola que satisfaz as três afirmações acima? A- (y - 5)² = - 8(x-1) B- (y - 2)² = - 8(x-1) C- (y - 1)² = - 8(x-5) D- (y - 5)² = - 4(x-1)

Answer 1

A alternativa que representa a equação da parábola que satisfaz as três afirmações acima é a) (y - 5)² = -8(x - 1).

a) Da parábola (y - 5)² = -8(x - 1), temos que:

• Foco F = (-1,5)
• Vértice V = (1,5)
• Diretriz x = 3.

b) Da parábola (y - 2)² = -8(x - 1), temos que:

• Foco F = (-1,2)
• Vértice V = (1,2)
• Diretriz x = 3.

c) Da parábola (y - 1)² = -8(x - 5), temos que:

• Foco F = (3,1)
• Vértice V = (5,1)
• Diretriz x = 7.

d) Da parábola (y - 5)² - 4(x - 1), temos que:

• Foco F = (0,5)
• Vértice V = (1,5)
• Diretriz x = 2.

Pela afirmação II, podemos eliminar as alternativas c) e d).

De acordo com a afirmação I, o foco está sobre a reta y = 5. Note que a coordenada y do foco da segunda parábola é 2.

Portanto, podemos concluir que a alternativa correta é a letra a).