Question

Considere aos intervalos A= (x e R :3 < x < 10) B = { x e R : 7 < x < 12 } e marque as proposições verdadeiras.
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Answer 1

Vamos determinar quais são os valores pertencentes aos conjuntos A e B, observe:

A = {x e R :3 < x < 10}

A = {4, 5, 6, 7, 8, 9}

B = { x e R :7 < x < 12}

B = {8, 9, 10, 11}

A partir de agora iremos julgar as alternativas verdadeiras e falsas.

Começando com a (A), onde o conjunto A = {3, 1}. (FALSO)

• Descobrimos que A = {4, 5, 6, 7, 8, 9} através de sua lei de formação.

Alternativa (B) diz que a intersecção entre A e B equivale a {7, 10}, ou seja, os números que se repetem em A e B. (FALSO)

• A ∩ B = {8, 9}

Afirmação (C) diz que a diferença entre B e A é igual a 10 e 2. (FALSO)

• Basta subtraírmos os dois conjuntos:

B - A = {10, 11}

Afirmação (D) diz que a diferença entre A e B é igual a 3 e 7. (FALSO)

• Basta subtraírmos os dois conjuntos:

A - B = {4, 5, 6, 7}

OBS: A AFIRMAÇÃO (E) SE REPETIU, É A MESMA QUE A (C), LOGO É FALSO.

Passando para a afirmação (F) diz que a diferença entre A e B e a interseccão entre B menos A é igual ao vazio. (VERDADEIRO)

• Agora lhe pergunto, quais são os valores que se repetem nos conjuntos abaixo?

A - B = {4, 5 ,6, 7}

B - A = {10, 11}

• Se disse nenhum ou nada acertou, então a expressão (A - B) ∩ (B - A) = ∅

✅ A proposição verdadeira é apenas a (F)