Question

Considere An=3n+1 o termo geral de uma sequência de números gerais.
a) calcule o quinto e o oitavo termo dessa sequência.
b) determine a posição do termo igual a 49.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A)

An = e-nesimo termo

Substituí-se o "n" pela posição do termo que deseja descobrir, que neste caso é o 5º termo:

An =  3 . n + 1

A5 = (3 . 5) + 1

A5 = 15 + 1

A5 = 16

Da mesma forma, substituímos o "n" pelo 8º termo:

An = 3 . n + 1

A8 = (3 . 8) + 1

A8 = 24 + 1

A8 = 25

B)

An = e-nesimo termo

Agora substitua o "An" para descobrir qual o termo equivale a 49:

An = 3 . n + 1

49 = 3 . n + 1

3 . n = 49 - 1

3 . n = 48

n = 48 / 3

n = 16

Sendo assim, a posição na qual o termo vale 49, é o termo 16.

Espero ter ajudado ; )

 

Answer 2

A partir do termo geral, tem-se: a) A5 = 16 e A8 = 25; b) n = 16

Progressão aritmética

Dizemos que algo está em progressão aritmética quando a diferença entre os números é uma razão constante.

Exemplo

• 2, 4, 6, 8 está em progressão aritmética, pois a cada número se aumenta 2.
• Com isso, a razão é igual a 2

A fórmula do termo geral da progressão aritmética (PA):

• An = A1 + (n - 1) * r

Em que:

• An = termo que queremos calcular
• A1 = primeiro termo da PA
• n = posição do termo que queremos descobrir
• r = razão

A questão nos diz que o termo geral da sequência é An = 3n + 1.

A partir disso, vamos responder às alternativas.

a) 5° e 8° termo

Temos que:

I) 5° termo

• Substituindo, fica:
• A5 = 3 * 5 + 1
• A5 = 16

II) 8° termo

• Substituindo, fica:
• A8 = 3 * 8 + 1
• A8 = 25

b) posição do termo igual a 49

Temos que:

An = 49

Com isso:

An = 3n + 1

49 = 3n + 1

3n = 49 - 1

3n = 48

n = 48 / 3

n = 16

Aprenda mais sobre Progressão Aritmética em: brainly.com.br/tarefa/10404134

#SPJ2