Considere agora DE I/BC. Aplique o teorema de Tales no triângulo e calcule o valor de x.
Soluções para a tarefa
O valor da medida de X é 2.
O teorema de Tales fala sobre a proporcionalidade entre os segmentos de reta formados por meio de duas retas paralelas e duas retas transversais. Desse modo, pode-se afirmar que existe a seguinte proporcionalidade:
2x / x = x+4/x+1
2x . (x+1) = x . (x+4)
2x² + 2x = x² + 4x
2x² - x² + 2x - 4x = 0
x² - 2x = 0
A partir da existência dessa equação do segundo grau, pode-se descobrir o valor de x por meio da fórmula de Bhaskara, que é a seguinte:
x = -b ± √(b)² - 4.a.c / 2a
Desse modo, como o valor de a é 1 de b é 2 e de c é 0, pode-se aplicar esses valores na fórmula da seguinte maneira:
x = -b ± √(b)² - 4.a.c / 2a
x = -(-2) ± √(-2)² - 4.1.0/ 2.1
x = 2 ± √ 4 - 0/ 2
x = 2 ± √ 4/ 2
x = 2 ± 2/ 2
x' = 2 + 2/ 2
x' = 4/2
x' = 2
Espero ter ajudado, bons estudos e um abraço!