Question

Considere agora a equação 9x² + 9x +2=0
TODAS AS QUESTÕES DEVE RESOLVER USANDO A FÓRMULA DE BHÁSKARA.

A) Identifique os coeficientes a,b e c dessa equação.

B) Calcule o valor de Δ= b² - 4ac.

C) Determine os valores de x= _-b ₊₋ _√Δ
                                                   2a

D) Quais são as raízes da equação 9x² + 9x +2=0?

E) Verifique se as raízes que você encontrou estão corretas.

Answer 1

9x² + 9x +2=0

A) Identificando os coeficientes:

a = 9       b =    9       c =   2


B) Calculando delta:
Δ = b² - 4.a.c
Δ= (9)² - 4.(9).(+2)
Δ = 81 - 72
Δ =  9


C) Calculando:

x = - b ± √Δ
         2.a


x = - (+9) ±  √9
           2.9

x= - 9 ±  3
        18

x'= - 9 + 3   =   - 6   ÷ 6  =   - 1 
         18           18  ÷  6         3

x"= - 9 - 3  =  - 12    ÷  6   =  - 2
         18          18     ÷  6        3


S[- 2/3 , - 1/3]



D) As raízes da equação 9x² + 9x +2=0 :

x' = - 1/3
x"= - 2/3


E) Fazendo a verificação  com a raiz - 1/3

9x² + 9x +2=0

9.(-1)²  +  9.(-1) + 2 = 0
   (3)           ( 3)

9.(+1) -  9 + 2 = 0
   ( 9 )    3

9 - 9 + 2 = 0
9   3

1 - 3 + 2 = 0

1 + 2 - 3 = 0

+ 3 - 3 = 0
   
0  =  0       correta




Verificando com a raíz - 2/3

9x² + 9x +2=0

9.(-2)² + 9.(- 2) + 2 = 0
   ( 3)        ( 3 )

9.(+4) - 18 + 2 = 0
   ( 9 )    3

36 -  18 + 2 = 0
 9      3

4 - 6 + 2 = 0

4 + 2 - 6 =  0
 6 - 6 = 0
   
0  =  0       correta

Answer 2

Os coeficientes são a = 9, b = 9 e c = 2; O valor de delta é 9; Os valores de x são -1/3 e -2/3; As raízes da equação 9x² + 9x + 2 = 0 são -1/3 e -2/3; As raízes estão corretas.

a) Uma equação do segundo grau é da forma ax² + bx + c = 0, sendo a ≠ 0.

Na equação 9x² + 9x + 2 = 0 temos que os valores dos coeficientes são a = 9, b = 9 e c = 2.

b) Se Δ = b² - 4ac, então o valor de delta é:

Δ = 9² - 4.9.2

Δ = 81 - 72

Δ = 9.

c) Agora, devemos calcular os valores de x. Sendo $x=\frac{-b+-\sqrt{\Delta}}{2a}$, temos que:

$x=\frac{-9+-\sqrt{9}}{2.9}$

$x=\frac{-9+-3}{18}$

$x'=\frac{-9+3}{18}=-\frac{1}{3}$

$x''=\frac{-9-3}{18}=-\frac{2}{3}$.

d) Como calcularmos acima, as raízes da equação do segundo grau 9x² + 9x + 2 = 0 são -2/3 e -1/3.

e) Para verificarmos se as raízes estão corretas, devemos substituí-las na equação 9x² + 9x + 2 = 0. O resultado deverá ser igual a zero.

Sendo x = -2/3, obtemos:

9(-2/3)² + 9(-2/3) + 2 =

9.4/9 - 18/3 + 2 =

4 - 6 + 2 =

-2 + 2 =

0 → está correta.

Sendo x = -1/3, obtemos:

9(-1/3)² + 9(-1/3) + 2 =

9.1/9 - 9/3 + 2 =

1 - 3 + 2 =

-2 + 2 =

0 → está correta.

Exercício de equação do segundo grau: https://brainly.com.br/tarefa/8151127