Question

Considere ABCD um quadrado e BCEF um
retângulo. Se AB= 2x + 3cm, AF= 6x + 2cm e
perímetro do retângulo BCEF igual a 26cm, cada
lado do quadrado mede

Answer 1

Entendendo o problema:

O quadrado ABCD tem lado igual a 2x + 3 cm

O retângulo BCEF tem dois lados diferentes, o primeiro  lado 1 lado maior             ( L1 ) tem a mesma altura do quadrado portanto L1 = 2 x + 3 , e o segundo que é a diferença entre o lado AF que contem o lado do quadrado AB mais o lado menor do retângulo, e para conseguir este valor temos a expressão lado menor               ( L2 ) = ( 6 x + 2 ) - ( 2 x + 3 )

Resolvendo o lado menor fica L2 = 4 x -1

O perímetro do retângulo BCEF = 26 resolvendo o perímetro dele:

(BF) . 2 + (AB) . 2 = 26
( 4x -1 ) . 2 + ( 2x + 3 ) . 2 = 26
8x -2 + 4x + 6 = 26
12 x + 4 = 26
12 x = 26 - 4
12 x = 22
x = 22/12
x = 11/6

Encontrando o lado do quadrado:

L = 2x + 3
L = 2 . 11/6 + 3 (resolver a multiplicação)
L = 22/6 + 3 (resolvendo a soma de frações 22/6 + 3/1 usando mmc de 6 e 1)
L = (22 + 18) / 6
L = 30 / 6
L = 5