Question

considere a tabela na qual esta descrito o crescimento de uma planta em laboratorio ao longo dos meses
mes do ano de 2014 altura(cm)
Fevereiro 12 cm
Março 16 cm
abril 20 cm
maio 24 cm
se a planta tiver o comportamento descrito na tabela sua altura em agosto de 2015 devera ser

Answer 1

Resposta:

84cm

Explicação passo-a-passo:

Essa questão trata-se de uma Progressão Aritmética.

Sabemos que a razão(r) da PA=4, porque a cada mês a planta cresce 4 cm a mais que no mês anterior. Então usamos a fórmula:

a1+(n-1).r = an

12 + (19-1) . 4.

12 + (18) . 4 = 12+ 72

12+72=84.

an = 84

Em agosto de 2015 ela medirá 84cm.

Answer 2

Em agosto de 2015 a altura da planta deverá ser de 84cm.

Progressão Aritmética

A tabela informa uma sequência numérica referente ao crescimento de uma planta em laboratório, observa-se que há uma razão na medida do crescimento, logo, pode-se dizer que há uma progressão aritmética.

O primeiro termo é denominado a1, o segundo termo, a2 e assim por diante, então:

P.A. = 12, 16, 20, 24,..., onde:

• a1 = 12cm;
• a2 = 16cm;
• a3 = 20cm;
• a4 = 24cm.

Passo 1. Cálculo da razão da PA

A razão de uma PA é calculada por:

$r=a_{n-1}-a_{n}$

Utilizando os termos a2 e a1, tem-se:

r = 16 - 12

r = 4

Passo 2. Cálculo da altura da planta em agosto de 2015

Tem-se o termo a1 como a medida de fevereiro de 2014, para chegar em agosto de 2015 falta 1 ano e 6 meses, ou seja, 18 meses, portanto a medida de agosto de 2015 será o termo a19.

Este poderá ser calculado através do termo geral da PA:

An = A1 + (n - 1) × r, onde:

• An é o termo a ser calculado;
• A1 é o primeiro termo da progressão;
• n é a posição do termo a ser calculado;
• r é a razão.

Substituindo-se os valores:

A19 = 12 + (19 - 1) × 4

A19 = 12 + (18 × 4)

A19 = 12 + 72

A19 = 84cm

Para melhor fixação do conteúdo você pode ver outra pergunta sobre progressão aritmética no link: https://brainly.com.br/tarefa/14719510

Bons estudos!

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