Considere a tabela abaixo:
i
Peso (kg)
fi
1
40 - 60
10
2
60 - 80
15
3
80 - 100
25
4
100 - 120
10
Somatória
60
Determine a mediana.
Dados para o cálculo da mediana:
Li = limite inferior da classe mediana;
n = quantidade total de elementos;
Fac = frequência acumulada da classe anterior à classe mediana;
fi_med = frequência simples da classe mediana;
h = amplitude da classe mediana.
Mediana = Li + [(n/2 - Fac)/fi_med]*h
Escolha uma:
a. 25
b. 80
c. 84
d. 30
Soluções para a tarefa
Respondido por
23
i peso fi Fi
1 40-----60 10 10
2 60-----80 15 25
3 80---100 25 50
4 100---120 10 60
Σ fi = 60
1°) ACHAR A CLASSE MEDIANA.
A CLASSE MEDIANA SERÁ AQUELA CORRESPONDENTE À FREQUÊNCIA ACUMULADA IMEDIATAMENTE SUPERIOR A Σ fi/2.
VOLTEMOS A NOSSA TABELA DE PESOS.
Fi É A FREQUÊNCIA ACUMULADA.
Fi= Fi ANTERIOR + fi DA CLASSE. TEMOS Σfi/2 = 60/2 =30 .
COMO A 50 VALORES NAS TRÊS PRIMEIRAS CLASSES DA DISTRIBUIÇÃO E COMO PRETENDEMOS DETERMINAR O VALOR QUE OCUPA A 30° POSIÇÃO, A PARTIR DO INICIO, VEMOS QUE ELE DEVE ESTAR LOCALIZADO NA TERCEIRA CLASSE ( I = 3 ), SUPONDO QUE AS FREQUÊNCIAS DESSAS CLASSES ESTÃO UNIFORMEMENTE DISTRIBUÍDAS, A PARTIR DO LIMITE INFERIOR, A DISTÂNCIA.
HAVENDO 25 ELEMENTOS NESSA CLASSE E O INTERVALO É IGUAL A 20, DEVEMOS TER:
Σ fi/2 = 60 / 2 = 30⇒( 30 - 25) ÷ 25 × 20 ⇒ 5/25 × 20 ⇒ 1/4× 20 = 4
A MEDIANA SERÁ DADA POR:
80+ 4 = 84
Laudi:
PARABENS ! CORRETO.
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1
Resposta:
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