Question

Considere a tabela a seguir, a qual relaciona o calor específico da água e a temperatura e, a partir do exposto acima, utilize a fórmula de Lagrange para determinar o polinômio interpolador de maior grau possível que modela o calor específico em função da temperatura. Em seguida, calcule o calor específico da água a 27,5 graus celsius.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

não consegui conclui

Answer 2

Resposta:

P(x) = y0 L0 + y1 L1 + y2 L2 + y3 L3

P(x) = 0,99907  L0 + 0,99852  L1 + 0,99826  L2 + 0,99818  L3

L0(x) = (x – x1)   (x-x2)    (x-x3)  

 (x0–x1)  (x0-x2)  (x0-x3)

L0(x) = (x – 25)   (x-30)    (x-35)  

 (20–25)  (20-30)  (20-35)

L0(x) = (x – 25)   (x-30)    (x-35)  

        (–5)  (-10)  (-15)

L0(x) = (x2 – 55x  + 750)   (x-35)  

             -750

L0(x) =  x3 + 90x2 +2675x - 26250

     -750

L1(x) = (x – x0)   (x-x2)    (x-x3)  

 (x1–x0)  (x1-x2)  (x1-x3)

L1(x) = (x – 20)   (x-30)    (x-35)  

 (25–20)  (25-30)  (25-35)

L1(x) = (x – 20)   (x-30)    (x-35)  

        (5)  (-5)  (-10)

L1(x) = (x2 – 50x + 600)  (x-35)  

                 250

L1(x) =  X3 -85x2 +2350x - 21000

      250

L2(x) = (x – x0)   (x-x1)    (x-x3)  

 (x2–x0)  (x2-x1)  (x2-x3)

L2(x) = (x – 20)   (x-25)    (x-35)  

 (30–20)  (30-25)  (30-35)

L2(x) = (x – 20)   (x-25)    (x-35)  

        (10)  (5)  (-5)

L2(x) = (x2 – 45x + 500)   (x-35)  

                 -250

L2(x) =  X3 -80x2 +2075x - 17500

      -250

L3(x) = (x – x0)   (x-x1)    (x-x2)  

 (x3–x0)  (x3-x1)  (x3-x2)

L3(x) = (x – 20)   (x-25)    (x-30)  

 (35–20)  (35-25)  (35-30)

L3(x) = (x – 20)   (x-25)    (x-30)  

       (15)  (10)  (5)                

L3(x) = (x2 - 45x + 500)  (x-30)  

    750

L3(x) =  X3 – 75x2 – 1850x  -15000

      750

Explicação passo a passo: