Considere a sucessão dos números naturais múltiplos de 3, dispostos na seguinte forma: 0 3 6 9 1 2 1 5 1 8 2 1 2 4 2 7 3 0 3 3 3 6 3 9. . . Nessa sucessão, o algarismo que deve ocupar a 126ª posição é:
Soluções para a tarefa
Resposta:
Resposta: o 126° termo é → 375
Explicação passo a passo:
eu achei uma logica ai mas posso estar errado, tipo assim: a partir do segundo termo o resultado vai ser o resultado da multiplicação da ordem do termo anterior. confuso vou explicar com um exemplo: o 5° termo é 12. para chegar ao 12 temos que multiplicar 3 por 4 correto, o 4 seria o 4° termo correto. seguindo essa logica pra saber o 126° termo basta multiplicar o 3 pelo 125 que é o termo anterior.
125 * 3 = 375
O algarismo que deve ocupar a 126ª posição é 6.
Progressão aritmética
Uma progressão aritmética é caracterizada por uma sequência de valores crescentes ou decrescentes, onde a diferença entre um valor e seu antecessor é sempre constante. O termo geral da P.A. é dado por aₙ = a₁ + (n-1)·r.
Os números formam uma PA de razão 3. Existem 4 múltiplos de 3 de 1 algarismo e 30 múltiplos de 3 de 2 algarismos.
A quantidade de algarismos até o número 99 é 64. Para chegar a posição 126, devemos encontrar:
126 - 64 = 62 algarismos
63 algarismos são 21 números de 3 algarismos. O algarismo na 162ª posição será o segundo algarismo desse 21º número de 3 algarismos.
O primeiro número de três algarismos é 102, logo, o 21º será:
a₂₁ = 102 + 3·(21 - 1)
a₂₁ = 162
Portanto, o algarismo na posição 162 será 6.
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