Question

Considere a situação ilustrada a seguir, em que dois blocos estão ligados por um cabo de massa desprezível. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais leve e o plano é de 0,25, e o coeficiente de atrito cinético entre o bloco mais pesado e o plano é de 0,35. Determine a tensão no cabo considerando que a aceleração da gravidade é de 9,8m/s2.

Answer 1

CORPO 1                                                                                CORPO 2

T+P1+Fa1+N=m1.a1                                                              T`+P2+Fa2+N=m2.a2

Como o bastão não tem extensão as acelerações dos blocos são iguais, e como esse bastão  tem massa desprezível as forças T E T` têm mesmo módulo. Desse modo:

T+P1sen0-Fa1=m1.a                                                               -T+P2seno-Fa2=m2.a

N1-P1cos0=0                                                                           N2-P2cos0=0

                               T+P1sen0-coef.atr1.P1cos0=m1.a

                               -T+P2sen0-coef.atr2.P2cos0=m2.a

Somando essas duas equações, encontramos

                               (P1+P2)sen0-(coef.atr1.P1+coef.atr.2.P2)cos0=(m1+m2).a, portando

Isolando a aceleração a, teremos:

                            a= (m1+m2)sen0-(coef.atr1.m1+coef.atr2.m2.cos0/m1+m2

                            a= (4+8).0,5-(0,25.4+0,35.8).0,8660/4+8

                            a=0,2257m/s^2

para cálculo da tensão no cabo, temos que:

                            T=m1.a-P1sen0+coef.atr1.P1cos0

e usando o resultado do cálculo da aceleração,encontramos:

                            T=(coef.atr.1-coef.atr.2)(m1.m2/m1+m2).g.cos0

                            T=(0,35-0,25)(4.8/4+8).9,8.0,8660

                            T=2,07N(Newtons)

A tensão no cabo que une os blocos A e B é de aproximadamente 2,07N(Newtons)