Question

Considere a situação esquematizada a seguir em que um fotógrafo posiciona sua câmera em A comvistas a obter uma fotografia da imagem de uma fruta posicionada em B, conjugada por um espelhoplano vertical E. Os pontos A e B estão contidos em um mesmo plano horizontal e o profissionalusará um flash de modo que a luz refletida pelo espelho no ponto P ilumine devidamente a fruta e ainda ajustará sua câmera para a exata distância D entre o equipamento e a imagem da fruta;sabendo-se que no esquema a = 20 cm e que b = c = 60 cm, desprezando-se as dimensões da câmera fotográfica e da fruta, qual a distância d entre os pontos P e Q?

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Answer 1

Resposta:  d = 15 cm

Desenhe uma reta partindo do ponto A, passando pelo ponto P e chegando até o ponto B', que representa o ponto onde será formada a imagem da fruta (B).

Procedendo dessa maneira, teremos dois triângulos-

• Triângulo APQ
• Triângulo AB'C

Os catetos do triângulo APQ são-

AQ = a

PQ = d

Os catetos do triângulo AB'C são -

AC = a + b

B'C = c

Por semelhança entre triângulos, podemos dizer que -

a/a + b = d/c

Substituindo pelos valores fornecidos -

20/20 + 60 = d/60

20/80 = d/60

d = 20 x 60/80

d = 15 cm