Question

Considere a sequência numérica (an)n∈N, onde an=n(1−cos1/n). Podemos afirmar que:


a)A sequência converge para e−1

b)A sequência converge para 1

c)A sequência é divergente

d)A sequência converge para 0

e)A sequência converge para e

Answer 1

Resposta:

d) A sequência converge para 0

Explicação passo a passo:

Para verificar a tendência dos resultados pode-se atribuir valores para n tendendo ao infinito positivo.

a1 = 1 · (1 - cos 1/1) = 0,00015231

a10 = 10 · (1 - cos 1/10) = 0,000015231

a100 = 100 · (1 - cos 1/100) = 0,0000015231

a1000 = 1000 · (1 - cos 1/1000) = 0,00000015231

...

Quanto maior o valor de n, mais próximo de 0 é o resultado de an