Question

Considere a sequência numérica a seguir: 1/64, 1/16, 1/4 , 1, 4 , 16 , ...


É uma P.G., pois existe uma constante multiplicativa, chamada de razão da P.G, que é igual a 4.
É uma P.G., pois existe uma constante multiplicativa, chamada de razão da P.G, que é igual a 1/4.
Não é uma P.G, pois existem duas razões constantes multiplicativas para uma mesma sequência.
Não é uma P.G, pois existe uma constante multiplicativa que não é um n.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

É uma P.G., pois existe uma constante multiplicativa, chamada de razão da P.G, que é igual a 4.

Answer 2

A alternativa A é a correta. A sequência numérica é uma P.G, pois existe uma constante multiplicativa, chamada de razão da P.G, que é igual a 4.

A partir da verificação de cada uma das alternativas, podemos avaliar a alternativa correta a respeito da progressão numérica dada.

Progressão Geométrica

A progressão geométrica é uma sequência numérica em que todo termo, a partir do segundo, é igual ao termo anterior multiplicado por uma constante, chamada de razão.

Razão

A razão da PG pode ser determinada pela razão entre dois termos consecutivos:

$\boxed{ q = \dfrac{a_{n+1}}{a_{n}} }$

Para a sequência dada, a razão dada é igual a:

$q = \dfrac{a_{n+1}}{a_{n}} \\\\\\q = \dfrac{{\frac{1}{16}}}{\frac{1}{64}} \\\\\\q = \dfrac{1}{16} \cdot \dfrac{64}{1} \\\\\\\boxed{\boxed{q = 4}}$

Observe que para quaisquer termos consecutivos, a razão é sempre igual a 4. Assim, a sequência numérica dada é uma progressão geométrica de razão 4.

Para saber mais sobre Progressões, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/43095120

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ2