Question

Considere a sequência numérica (5, 9, 13, 17, 21)

a) Preencha A Tabela A Seguir

b) Qual A Relação Entre Os Valores Das Duas Primeiras Colunas?

c) Explique com suas palavras o significado de uma das expressoes da 3° coluna

d) Continue preenchendo a tabela a seguir

e) como a formula encontrada na última linha pode ser adaptada para ser utilizada em qualquer sequencia cuja diferença entre os termos é fixa?​

Answer 1

Para preencher a tabela, basta seguir a fórmula dada na 3ª coluna, então:

n  2ª coluna  3ª coluna    aₙ

4          3      a₄ = 5 + 3.4   17

5          4      a₅ = 5 + 4.4   21

6          5      a₆ = 5 + 5.4   25

A primeira coluna nos diz qual o termo da sequência (1, 2, 3, ...), a segunda coluna nos diz quantas vezes devemos somar o 4 para obter valor desse termo. A relação entre a segunda coluna e primeira é n - 1.

As expressões da terceira coluna representam o valor do termo n da sequência.

Completando a tabela:

n   2ª coluna  3ª coluna      aₙ

10       9       a₁₀ = 5 + 9.4     41

35      34     a₃₄ = 5 + 34.4  141

Note que a expressão geral soma o 5 com o valor da segunda coluna multiplicado por 4, que é a constante a ser somada, logo, sendo r a diferença fixa entre os termos, a expressão geral é:

aₙ = a₁ + (n-1).r

Answer 2

Resposta:

só corrigindo:

c) As expressões da 3° coluna seriam a fórmula do termo geral, que permite descobrir o valor do termo n.