Matemática, perguntado por herison10, 11 meses atrás

Considere a sequência infinita IFALMIFALMIFALMIFALMIFALM… Qual é a 2017ª letra dessa sequência?

a) I.
b) F.
c) A.
d) L.
e) M.

Soluções para a tarefa

Respondido por rodrigoreichert

Temos a seguinte sequência:

1ª posição ⇒ I
2ª posição ⇒ F
3ª posição ⇒ A
4ª posição ⇒ L
5ª posição ⇒ M

Portanto, temos uma sequência de 5 letras que se repetem. Vamos dividir 2017 por 5.

2017 ÷ 5 = 403 e resto 2

Portanto, com 2017 letras temos 403 repetições da sequência e mais 2 letras, como a letra na 2ª posição é a letra "F", essa também ocupará a posição 2017ª da sequência. Alternativa "b".

herison10: como assim 403 e restou 2 ?

herison10: poderia explicar

rodrigoreichert: Ao dividir 2017 por cinco, temos como resultado o número 403 e o resto da divisão é 2.

herison10: dividindo 2017 por 5 da 403,4 como que sobrou 2 ?

rodrigoreichert: Você está correto, se fizer a divisão completa. Porém, se fizer a divisão até o número inteiro terá 403 como resultado e resto 2. A parte decimal do seu resultado de 0,4 é exatamente a divisão do resto 2 por 5.

Respondido por silvageeh

A 2017ª letra dessa sequência é F.

Primeiramente, devemos analisar qual é a lógica da formação da sequência infinita dada.

Observe que em IFALMIFALMIFALMIFALMIFALM… podemos separar alguns grupos da seguinte maneira:

(IFALM)(IFALM)(IFALM)(IFALM)(IFALM)…

Ou seja, temos a repetição do grupo IFALM com as letras nesta ordem.

Queremos saber qual é a 2017º letra da sequência. Note que nos grupos formados, temos um total de 5 letras. Então, devemos dividir 2017 por 5.

Dito isso, temos que:

2017 = 403.5 + 2.

Ou seja, temos um total de 403 grupos mais 2 letras.

Perceba que a segunda letra do grupo IFALM é F. Portanto, podemos concluir que a 2017ª letra é F.

Alternativa correta: letra b).

Exercício de lógica: https://brainly.com.br/tarefa/22626985

Anexos: