Question

Considere a sequência infinita definida pelo somatória Sn=n(n+2), para todo n€N*. Determine o termo geral(lei da formação) desta sequência e os seus cinco primeiros termos.

Answer 1

Sn=n(n+2)
para n=1
S1=1(1+2)
S1=1 . 3
S1=3

a1=3

S2=2(2+2)
S2=2 . 4
S2=8

a2=S2-S1
a2=8-3
a2=5

S3=3(3+2)
S3=3 . 5
S3=15

a3=S3-S2
a3=15-8
a3=7

A sequência será (3, 5, 7, 9, 11, 13, 15....)

Os cinco primeiros termos da sequência serão 3, 5, 7, 9 e 11.

O termo geral será an=2n+1.