Question

Considere a sequência formada pelos múltiplos de 11 que estão entre 100 e 1000.

A) Quantos termos existem nessa sequência?

b) Qual é a posição ocupada pelo termo que é igual 550?

Answer 1

Vamos lá

entre 100 e 1000 , o primeiro mútiplo de 11 é 110 e o último é 990

Então temos que na nossa P.A , O a1 ( primeiro termo) é 110 , o an(termo que eu quero , chamado de enésimo termo)=990 e razão (r) é 11, e o n (número de termos, ou posição do termo) nós vamos descobrir

Vamos usar a fórmula do Termo geral

$a _{n} =a _{1} +(n-1).r$

A)

$990=110+(n-1).11 \\ 990=110+11n-11 \\ 990-110+11=11n \\891 =11n \\891 /11=n \\ n=81$

81 Termos

B)

$550=110+(n-1).11 \\ 550=110+11n-11 \\ 550-110+11=11n \\ 451=11n \\ n=451/11 \\ n=41$

Ocupa  a posição 41