Question

Considere a sequência em PG: 2, 6, 18, ...A diferença entre a soma dos
seis primeiros termos e os cinco primeiros termos é?

Answer 1

$\large A ~diferenc_{\!\!,}a ~das ~somas ~ \Rightarrow ~S = 486$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~Geom\acute{e}trica$

Encontrar a razão da PG:

$q = \dfrac{6}{2} \\\\\\q = 3$

Encontrar o valor da soma dos seis primeiros termos.

$Sn = \dfrac{a1 ~\cdot~( q^n - 1) }{q - 1}\\\\\\S6 = \dfrac{2 ~\cdot~( 3^6 - 1) }{3 - 1}\\\\\\S6 = \dfrac{2 ~\cdot~(729 - 1) }{2}}\\\\\\S6 = \dfrac{\not 2 ~\cdot~728 }{\not 2}\\\\\\S6 = 728$

Encontrar o valor da soma dos cinco primeiros termos.

$Sn = \dfrac{a1 ~\cdot~( q^n - 1) }{q - 1}\\\\\\S5 = \dfrac{2 ~\cdot~( 3^5 - 1) }{3 - 1}\\\\\\S5 = \dfrac{2 ~\cdot~(243- 1) }{2}}\\\\\\S5 = \dfrac{\not 2 ~\cdot~242 }{\not 2}\\\\\\S5 = 242$

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A diferença entre a soma dos seis primeiros e dos cinco primeiros termos

S = 728 - 242

S = 486

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/51203261

https://brainly.com.br/tarefa/51220509

https://brainly.com.br/tarefa/51212515