Question

considere a sequencia dos numeros positivos pares em orddm crescente. O valor do 21° elemento é​

Answer 1

O número 42 é o vigésimo primeiro termo da sequência formada pelos números pares.

A sequência dos números pares é formada pelos números 2, 4, 6, 8, 10... de modo que eles formam uma progressão aritmética de razão 2, cujo primeiro termo também é 2.

A fórmula do termo geral da PA estabelece que:

$\Large \begin{array}{c}\boxed{\rm \blue {A_n = A_1 +(n-1)\times r}}\\\\\begin{cases}\rm A_n \rightarrow Termo~geral\\\rm A_1 \rightarrow Primeiro~termo\\\rm n \rightarrow Posic_{\!\!,}\tilde{a}o~do~termo~geral\\\rm r \rightarrow Raz\tilde{a}o\end{cases}\end{array}$

Nós vamos descobrir quanto vale o termo $\rm A_{21}$ abaixo:

$\Large \begin{array}{c}\rm A_{21}=2+\left(21-1\right)\cdot \:2\\\rm A_{21}=2+\left(20\right)\cdot \:2\\\rm A_{21}=2+40\\\rm A_{21}=\boxed{\green{42}}\end{array}$

Portanto, o vigésimo primeiro termo dessa sequência é o 42.