Question

Considere a sequência dos números naturais ímpares (1,3,5,...). Determine:

a) O centésimo termo

b) A posição do termo 97​​

Answer 1

$A) ~O ~cent\acute{e}simo~ termo = a100 = 199\\ \\ \\ B) ~A ~posic\tilde{a}o ~ do ~ termo ~ 97 = 49$

                            Progressão aritmética    

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da sequência:

$r = a2 - a1\\\\r = 3 - 1\\\\r = 2$

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a)

$an = a1 + ( n -1 ) . r \\ \\a100 = 1 + ( 100 -1 ) . 2\\ \\a100 = 1 + 99 . 2\\ \\a100 = 1 + 198\\ \\a100 = 199$

b)

$an = a1 + ( n -1) . r \\ \\97 = 1 + ( n -1) . 2\\ \\97 = 1 + 2n - 2\\ \\97 = -1 + 2n\\ \\98 = 2n \\ \\ n = 49$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/46893280

https://brainly.com.br/tarefa/46912018

https://brainly.com.br/tarefa/46932370