Question

Considere a sequência dos números naturais ímpares (1,3,5,...). Determine:

a) O centésimo termo

b) A posição do termo 97​

Answer 1

Considerando a sequência, teremos:

a) O centésimo termo é 199

b) A posição do termo 97 é 193

Vamos verificar qual a formatação dessa sequencia, e assim podermos calcular qualquer termo.

→ A lei de formação é uma expressão numérica que relaciona os termos da sequência. Essa expressão permite que determinemos qualquer posição de termos em uma sequência.

Vamos então à nossa sequencia:

Números Naturais ímpares

(1, 3, 5, ...)

a₁ = 1

a₂ = 3 ⇒ a₁ + 2

Mas convém uma formatação que possa ser mais fácil de encontramos o termo, sem precisarmos do termo anterior.

Vamos lá:

a₁ = 1

a₂ = 3 ⇒ 2.2 - 1

a₃ = (2 . 3) - 1  ⇒ 6 - 1 = 5  Ótimo!

Nossa formatação será:

$\Large \text { \boxed {a_{n} = (2.n) -1} }$

Agora as respostas:

a) O centésimo termo:

n = 100

$\Large a_{100} = (2.100) -1 = 200 - 1 = \boxed{199}$

b) A posição do termo 97:

n = 97

$\Large a_{97} = (2.97) -1 = 194 - 1 = \boxed{193}$

Veja mais sobre sequências em:

https://brainly.com.br/tarefa/46651629

https://brainly.com.br/tarefa/1887644

https://brainly.com.br/tarefa/26585227