Question

Considere a sequência dos números ímpares positivos (1, 3, 5, 7, ...). Calcule:
a) a soma dos 25 primeiros termos;
b) a soma dos n primeiros termos, em função de n.

Answer 1

Ola

a)

a1 = 1
a2 = 3

r = a2 - a1 = 3 - 1 = 2

a25 = a1 + 24r
a25 = 1 + 24*2 = 49

S = (1 + 49)*25/2 = 25² = 625 

b) 

a1 = 1
r = 2
n = n

an = 1 + r*(n - 1)
an = 1 + 2n - 2 = 2n - 1

soma
Sn = (1 +  2n - 1)*n/2 = 2n*n/2 = n² 

.