Question

Considere a sequência definida por an=3n-16; o número 113 pertence a sequência?

Answer 1

Oi Marina,

Basta substituir an por 113. Se o resultado for um n inteiro, então o número faz parte da sequência, ocupando a n-ésima posição:

$113 = 3n-16 \\ 3n = 113+16 \\ 3n = 129 \\ n = 43$

Portanto, o número 113 faz parte da sequência, ocupando a 43ª posição.

Bons estudos!

Answer 2

Atendendo ao seu pedido, aí vai a resposta:

an = 3n - 16
113 = 3n - 16
113 + 16 = 3n
3n = 129
n = 129/3
n = 43

Sim, o número 113 pertence à sequência.
E a PA tem 43 termos, e o 113 é o 43º termo.