Question

Considere a sequência de matrizes (A1 , A2 , A3 , ...), todas quadradas de ordem 4, respectivamente iguais a:

Sabendo que o elemento aij = 75432 é da matriz An, determine os valores de n, i e j

Answer 1

P.A de Razão 16: (0,16,32,...) a₁₁
                             (4,20,36,...) a₂₁
                             (8,24,40,...) a₃₁
                             (12,28,44,...) a₄₁

75432 ÷ 16 = 4714
n-1 = 4714
n=4715

Answer 2

Com o estudo sobre matriz e P.A, temos como resposta i = 3, j = 1 e n = 4715

Matriz

Uma matriz é uma estrutura matemática com linhas e colunas. O elemento aij de uma matriz, digamos M, refere-se ao elemento na i-ésima linha e na j-ésima coluna. As matrizes são representadas com parênteses

As linhas horizontais e verticais da matriz são representadas como linhas e colunas. Os números nas matrizes são chamados de entradas ou elementos. O tamanho da matriz é especificado em m linhas e n colunas como matrizes m por n. As matrizes são doadas em letras maiúsculas e os números são representados em letras minúsculas.

Progressão aritmética

Uma progressão aritmética (P.A), é uma sequência de números que diferem uns dos outros por uma diferença comum. Exemplo, a sequência 2, 4, 6, 8,… é uma sequência aritmética com a diferença comum 2. Podemos encontrar a diferença comum de um P.A encontrando a diferença entre quaisquer dois termos adjacentes.

Sendo assim vamos resolver o exercício.

1. 75432 ÷ 16 = 4714, resto 8. Logo, o elemento 75432 é o elemento a31. Isto é i = 3 e j = 1;
2. Temos que: 75432 = 8 + (n – 1).16 =>75432 – 8 = (n – 1).16 => 75424 ÷ 16 = n – 1 => n – 1 = 4714 => n = 4714 + 1 => n = 4715

Saiba mais sobre progressão aritmética:https://brainly.com.br/tarefa/3726293

#SPJ2