Question

Considere a sequência de infinitos triângulos (A₁B₁C₁, A2B₂C2, A3B3C3,), sendo que os vértices de cada triângulo. a partir do segundo, são os pontos médios dos lados do triângulo pre- cedente (como mostra a figura). B A₂ A3 A₁ C3 B₂ B3 C₂ Sendo 20 cm o perímetro do triângulo A₁B₁C₁, calculc a soma dos perímetros desses infinitos triângulos. 3 ) Considere a sequência de infinitos triângulos ( A₁B₁C₁ , A2B₂C2 , A3B3C3 , ) , sendo que os vértices de cada triângulo . a partir do segundo , são os pontos médios dos lados do triângulo pre cedente ( como mostra a figura ) . B A₂ A3 A₁ C3 B₂ B3 C₂.

Sendo 20 cm o perímetro do triângulo A₁B₁C₁ , calculc a soma dos perímetros desses infinitos triângulos .​

Answer 1

Resposta:

40 Cm. Fonte: Confia na mãe skskksks

Explicação passo a passo:

Na questão ele deixa claro que o triângulo de dentro é os pontos médios dos lados da figura, logo, concluímos que o (A2,B2,C2) vai ser a metade de (A1,B1,C2):

A2 = A1 / 2  >>  A2 = 20/2  >>  A2 = 10

Tudo bem?

Agora precisamos achar o q da questão:

q= A2/A1 >> Substituindo >> q = 10/20 >> q= 0,5 ou 1/2(pode usar os dois, não tem problema).

Assim, pegamos a fórmula da P.G infinita:

S = A1 / 1 - q >> Substituindo >> S= 20/1- 0,5

S = 20 / 0,5 >> S= 40 Cm

Espero que eu tenha explicado bem...

Lembrando que uma P.G é sempre crescente. Espero que não tenha chegado tarde demais;--: