Question

Considere a sequência aritmética (a1,a2,a3,....,Ak,.....a50). Sabendo que a2= 14, a5-a3=18 e Ak=239, calcule o valor de k.

Answer 1

Como es una secuencia aritmética entonces
                                      $a_n=a_1+(n-1)r$

$a_2=a_1+r=14\;\cdots\cdots \textcircled{1}\\ \\ a_5-a_3=(a_1+4r)-(a_1+2r)=2r=18\Longrightarrow r=9 \\ \text{Entonces en }\textcircled{1}:\\ a_1=5\\ \\ a_k=a_1+(k-1)r\\ 239=5+9(k-1)\\ \\ \boxed{k=27}$