Question

Considere a sequência (2+3n, -5n, 1 - 4n), determine o valor de n que torne essa sequência uma progressão aritmética

Answer 1

$Sabemos\ que:\\\\ PA=(2+3n;-5n;1-4n)\\ r=a_2-a_1 \ \ \| \ \ r=a_3-a_2 \\\\ Logo:\\\\ r=r \\ a_2-a_1=a_3-a_2\\ -5n-(2+3n)=1-4n-(-5n)\\ -5n-2-3n=1-4n+5n\\ -8n-2=1+n\\ -2-1=n+8n\\ -3=9n\\ \frac{-3}{9}=n \ --\ \textgreater \ \ \| \ n= -\frac{1}{3}\ \|$