Question

Considere a sequência (1, 2, 3, ..., 98, 99, 100). Qual é a soma
dos termos desta sequência?

Answer 1

Resposta:

Sn = 10.100

Explicação passo-a-passo:

Sn = n(a1 + an)

Sn = 100 ( 1 + 100 )

Sn = 100 x 101

Sn = 10.100

Sn: soma dos termos

n: número de termos da PA

a1: primeiro termo

an: último termo

Answer 2

Resposta: 5050

explicação:

Visto que os termos são formados sempre somando 1 ao termo anterior, isso caracteriza uma progressão aritmética de razão 1

pois: razão= 2-1 , razão = 1

Para calcularmos a soma dos termos precisamos saber a posição do último termo, no caso, a do termo equivalente a 100

- Já que a razão é 1, cada valor de termo também corresponde a posição, então 100 é centésimo termo da PA

an = a1+(n-1).r  ,  100 = 1+(n-1).1  , 100 = 1+n-1  ,  100 = n

portanto, A100 = 100

Agora é só fazer a soma dos termos

SI = (a1+an)n/2  ,  S100 = (1+100)100/2  , S100 = 101.50  ,  S100 = 5050