Question

Considere a seguinte tabela, em qur Ln x representa o logaritimo neperiano x:

X 1 2 3 4 5
Ln x 0 0,69 1,10 1,39 1,61

O valor de x que satisfaz a equação 12 elevado a x = 20 é aproximadamente igual a:
A 1,20
B 1,28
C 1,49
D 1,67
E 1,76

Answer 1

Temos que 12ˣ = 20, aplicado logaritmo dos dois lados

ln 12ˣ = ln 20 => x.ln 12 = ln 20. Note que 12 = 3.4 e 20 = 4.5, logo,

x.ln 12 = ln 20 => x.ln 3.4 = ln 4.5 => x(ln 3 + ln 4) = ln 4 + ln 5 => x(1,10 + 1,39) = 1,39 + 1,61 => x.2,49 = 3 => x = 3/2,49 => x = 1,20. Alternativa A

Answer 2

12elev. x=20 xLn12=Ln20. x=Ln20/Ln12

Fatorando
12=3.4 e 20=4.5
x =. (Ln4+Ln5)/(Ln3+Ln4)=

[1,39+1,61]÷[1,10+1,39]=

3÷2,5=1.20