Considere a seguinte situação: duas pessoas serão sorteadas de um grupo formado por 8 pessoas, em que 3 são homens e 5, mulheres. Para essa situação, calcule a probabilidade de ocorrência de: A) Dois homens. B) duas mulheres. C) uma pessoa de cada sexo. Calcule a soma dos resultados que você obteve nos itens a,b,c d e, se não obtiver 100%, descubra o que está errado.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) 6/56
B) 20/56
C ) 30/56
Explicação passo-a-passo:
I - Há 8 pessoas, sendo 3 homens e 5 mulheres
II - Duas pessoas serão sorteadas
a) Dois Homens
Se ele quer que sejam sorteados dois homens, então é porque ele quer que saia homem no primeiro sorteio "E" homem no segundo sorteio, então :
Homem e Homem
3/8 x 2/7
6/56
b) Duas Mulheres
Se ele quer que sejam sorteadas duas mulheres, então é porque ele quer que saia mulher no primeiro sorteio "E" mulher no segundo sorteio, então :
Mulher e Mulher
5/8 x 4/7
20/56
C ) Uma pessoa de cada sexo
a) Dois Homens
Se ele quer que seja sorteada uma pessoa de cada sexo, nós teremos um homem no primeiro sorteio e uma mulher no segundo sorteio ou uma mulher no primeiro sorteio e homem no segundo sorteio, então :
Homem e Mulher
3/8 x 5/7
15/56
Mulher e Homem
5/8 x 3/7
15/56
PT = P1 + P2
15/56 + 15/56
30/56
Logo:
A) 6/56
B) 20/56
C ) 30/56
A + B + C =
6/56 + 20/56 + 30/56
56/56
1
1 é a mesma coisa que 100% e como deu esse resultado, nosso cálculo está correto.
Explicação passo-a-passo:
a) dois homens:
p = 3/8 ∙ 2/7 = 3/4 ∙ 1/7 = 3/28 ≅ 10,7%
b) duas mulheres:
p = 5/8 ∙ 4/7 = 5/2 ∙ 1/7 = 5/14 ≅ 35,7%
c) uma pessoa de cada sexo:
p (Homem e Mulher) = 3/8 ∙ 5/7 = 15/56 ≅ 26,8%
p (Mulher e Homem) = 5/8 ∙ 3/7 = 15/56 ≅ 26,8%
56 ≅ 26,8%
56 ≅ 26,8%Ou seja:
p(1 pessoa de cada sexo) ≅ 2 ⋅ 26,8% ≅ 53,6%