Question

Considere a seguinte situação: 12 operários, trabalhando 10 horas diárias, levantam um muro de 20 metros de comprimento em 6 dias. Agora considere a segunda situação: 15 operários estão trabalhando 8 horas por dia para levantar um muro de 30 metros com a mesma altura e largura do anterior.

Podemos afirmar que o tempo gasto para levantar o muro na segunda situação é de:

Answer 1

Vamos lá. 

Vamos armar a regra de três composta:

Nº operários - comprimento muro(em metros)-Nº horas diárias - Nº dias
- - - 12 - - - - - - - - - - - - - - -  20 - - - - - - - - - - - - -- -   10 - - - - - -- - - -   6 
- - - 15 - - - - - - - - - - - - - - -  30 - - - - - - - - - - - - - - -  8 - - - - - - - - - - -  x 

Agora vamos à apreciação das grandezas envolvidas. 

Número de operários e número de dias. Razão inversa, pois se 12 operários terminam um certo serviço em 6 dias, então é claro que 15 operários vão terminar esse mesmo serviço em menos dias. Aumentou o número de operários e vai diminuir o número de dias. Então você considera a razão inversa de (15/12)  . (I) . 
Comprimento do muro e número de dias: razão direta, pois se um muro de 20 metros de comprimento é terminado em 6 dias, então um muro com 30 metros de comprimento será terminado em mais dias. Aumentou o comprimento do muro e vai aumentar também o número de dias. Assim, considera-se a razão direta (20/30) . (II)
Número de horas e número de dias: razão inversa, pois se trabalhando-se 10 horas por dia fazendo um determinado serviço, gasta-se 6 dias para terminá-lo, então se agora, dispõem-se apenas de 8 horas diárias para fazer esse mesmo serviço, é claro que vão ser gastos mais dias. Diminuiu o número de horas e vai aumentar o número de dias. Então você considera a razão inversa (8/10)    . (III) 
Agora é só multiplicar as razões (I)*(II)*(III) e igualar à razão que contém a incógnita (6/x). 
Assim:

(15/12)*(20/30)*(8/10) = 6/x --- efetuando os produtos indicados, temos:
15*20*8 / 12*30*10 = 6/x 
2.400 / 3.600 = 6/x ---- multiplicando-se em cruz, teremos:
2.400*x = 6*3.600
2.400x = 21.600
x = 21.600/2.400
x = 9 dias <--- Esta é a resposta. Opção "e". 


Deu pra entender bem?

Espero ter ajudado