Question

Considere a seguinte sequência de pecinhas abaixo, em que a pecinha de número 1 é um quadradinho, a pecinha de número 2 três quadradinhos, e assim sucessivamente.


Indique a quantidade de quadradinhos existentes na união das pecinhas de número 1 a 100.
Resposta: 10.000. Preciso saber como chegar ao resultado

Answer 1

Resposta: 10000

Explicação passo-a-passo: Nessa questão temos uma P.A.(progressão aritmética) de primeiro termo a1=1 e razão r=2.

O termo geral de uma P.A. é: an=a1+(n-1)*r

Como n=100: a100=1+(100-1)*2

a100=199

A soma dos termos de uma P.A. é dada por: Sn=(a1+an)*n/2

Então: S100=(1+199)*100/2

S100=200*50 --> S100=10000